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六十四卦的数学模型

2010-7-18 15:24| 发布者: lt862| 查看: 16600| 评论: 0|原作者: 兰茂景|来自: 《易学研究集成》

六十四卦的数学模型


----兼论64个回归数码、64个密码子和64卦的关系


兰茂景

(宁夏师范学院教育系,固原市,756000

[摘  要]《周易》历来被贤达哲人称颂为“大道之源”、“群经之首”;但《周易》六十四卦是否有数学模型呢?则鲜有人提及;本文工作是笔者经过20年的披沙拣金,终于发现了:六十四卦的数学模型。在此抛砖引玉,不妥之处, 望斧正。

[关键词]  数学模型   64个回归数码    64个密码子   64

                     引   子

中国古代赞誉《周易》为“大道之源”、“群经之首”;《周易》今天更成为一个遍及全球的文化热点。遗憾的是,《周易》64卦这个世界性的文化课题,竟然没有一个数学模型!《周易》有数学模型吗?外行者谈而不知;内行人避而不谈。笔者在研易过程中,偶然闯进了数学王国,发现了一类“数字黑洞”,恰恰就是六十四卦的数学模型。

一、 敏感话题:外行不知、内行不谈

1数字黑洞:天文学上有“黑洞”现象;数学上由于规则的不同,也有各种“数字黑洞”。至今,数学家已发现了各样“数字黑洞”。

规则(我们姑且称此为C规则任给一个自然数,若它是偶数则将它除以2;若它是奇数,则将它乘以3后再减1,……如此下去,经有限次步骤后它的结果必然是1或者落入下面两个循环圈之一内笔者为纪念中国古人,遂将其分别命名为“大衍圈”和“五行圈”。


参见吴振奎 刘舒强 著《数学中的美数学美学初探》天津教育出版社19978月第1版,第178页。

         


图一:“大衍圈”与“五行圈”

Ⅰ、“大衍圈”的整体方位和总体布局

2003年笔者偶然发现:在“大衍圈”上,若把“61”与“74”之间画一条连线,对接起来恰好是著名的“卡普列加常数”6174“卡普列加数”6174当年又发现:“大衍圈”上,61+74=135;而把其上面的两个数字18225,对接起来是18225,恰恰是135的平方。后来笔者假定:把地球形态作为“大衍圈”的一个原型。若以6174的连线为“南回归线”;18225的连线为“北回归线”;而68164作为“北极点”和“南极点”。这样,就对“大衍圈”有了一个总体排布:以68164的连线、过圆心作为南北经线,分“大衍圈”为“东西半球”;18225连线以上的九个数为“北半球”,6174连线以下的九个数为“南半球”。这样,我们按照现在看地图的习惯,就可以把“大衍圈”假定为“地球”的一个“唯象”数模。

Ⅱ、大衍圈的“南北极”与“地球平均自转周期”

ⅰ、“地球平均自转周期”

地球自转一圈时间是23564秒,天文学上称为恒星日。地球平均自转周期(恒星到恒星)=86164.099平太阳秒。我们来看“大衍圈”南、北极点的数值:反转北极点68为其逆序数86;南极点是164。二者对接起来就是:86164。这就是“地球平均自转周期”数。

ⅱ、大衍圈“南北极”数值的对称与“洛书”幻和

如前,将“大衍圈”北极点68反转为8686=2*43C1=2+43=45

南极点164=2*2*41C2=2+2+41=45。即:南极点的“素和”与北极点逆序数的“素和”是对等的。(“洛书”的幻和为45)。“大衍圈”上包含着很多、很深的内容。为简便笔者仅说明如下:

“大衍圈”就是我们生活的空间物质构成的基本“图式”;也是地球上所有生命构成的基本“图式”;更是几千年来中国古人孜孜矻矻、追求的“人天大道理”——《周易》64卦推演的数学依据之一!

2数字根数模:数字根(digital root)又称根数或九余数。所谓一个数的数字根是指把该数的各位相加,若其和多于一位,则继续把各位相加…,直至最后获得一位数。如素数16211+6+2+1=101+0=1;即素数1621的数字根是1。合数454+5=9;即45的数字根是9。根据“数字根”思想:“大衍圈”上各数的数字根如下:




   图二、“大衍圈”的数字根之和为64

奇妙的是:

①“大衍圈”上18个数字的和为1621。而一个氢原子的质量是0.03684;将0.03684还原成正整数:0.03684*100000=36843684的逆序数是48634863=3*1621。即:原子质量的十万倍的逆序数就蕴含着素数1621。②“大衍圈”上18个数字“数字根”的和为64;简单说:“大衍圈”就是六十四卦数模

③“大衍圈”上18个数字中只有东北方17的数字根是88是一个合数,8=2*2*2;素和C=2+2+2=66也是一个合数,6=2*3;素和C=2+3=55是一个素数。因此,“大衍圈”的数字根的素和就是61;这也就解释了遗传密码的密码子只能是64个,而能够合成20种氨基酸的密码子只有61个,其余的3个是终止密码的缘由。有人可能会质疑:六十四卦的每一卦是否有一个具体的数码,回答是肯定的(注:“五行圈”的数字根之和为20,而遗传学中有20种氨基酸)。

一、 披褐怀玉:六十四个回归数码

A、有实际意义的61个回归数码和3个反向回归数码

笔者发现:0099100两位数,在经反复自乘后有的末尾两位数能恢复原状,而有的不论自乘多少次其“尾巴”都不能回归原状。末尾两位数能够回归原状的有62个。00虽能回归,但在生物学上可能无它实际意义,故排除。所以,100以内的两位数经过自乘,其末尾两位数能循环回归的数码只有61个,另有3个反向回归数码。它们分成5组,分别是:

Ⅰ、01系列与06系列

01系列的:0121111216311141651361671118169111

06系列的:166366566762966

Ⅱ、02系列与07系列

02系列的:1221325522172219221

07系列的:07517212721372147215756721772187219721

Ⅲ、03系列与08系列

03系列的:03211321232133214355321632173218321935

08系列的:2821482168588210821

Ⅳ、04系列与09系列

04系列的:0411243441164118411

09系列的:09111911291139114935911691179118911993

Ⅴ、特殊的05系列与00系列

05系列只有1个循环回归数码:252;

00系列:00已被排除,其它数码的末尾两位数又都不能循环回归;

但该系列有3个反向回归数码,只回归、而不循环。它们是:

①、2011=2048×1011;②、406=4096×106;③、6010=60466176×1010

B64个回归数码的周期变化

   ⅰ、61个尾数回归数码的周期

数学家已发现:“哈雷数字”的末尾两位数循环可分为六类,周期分别是:23561121;笔者在此基础上又发现:此六类可分为前3个与后3个两组,我们用上、下两个区来分析,如下表:


  表一、61个回归数码之循环周期的比值


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